CUERPOS GEOMÉTRICOS

¿QUE SON LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS?

UN SÓLIDO O CUERPO GEOMÉTRICO ES UNA FIGURA GEOMÉTRICA DE TRES DIMENSIONES (LARGO, ANCHO Y ALTO), QUE OCUPA UN LUGAR EN EL ESPACIO Y EN CONSECUENCIA TIENE UN VOLUMEN. 

CLASIFICACIÓN: 

*POLIEDROS: TODAS SUS CARAS SON PLANAS. 

-ELEMENTOS:  CARAS, ARISTAS, VÉRTICES. 

1. CARAS: SON LAS SUPERFICIES PLANAS QUE FORMAN EL POLIEDRO, LAS CUALES SE INTERCEPTAN ENTRE SI. 

2. ARISTAS: LA LÍNEA QUE UNE DOS CARAS SE DENOMINA ARISTA. 

3. VÉRTICES: SON LOS PUNTOS DONDE SE INTERCEPTAN 3 O MAS ARISTAS. 

CLASES DE POLIEDROS

REGULARES: EXISTEN SOLO CINCO  POLIEDROS REGULARES.

a.TETRAEDRO: COMPUESTO POR CUATRO CARAS CON FORMA DE TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS. TIENE 4 VÉRTICES Y 6 ARISTAS. 

                                                           

    

                                

VOLUMEN DEL TETRAEDRO: 

ÁREA DEL TETRAEDRO: 

b. HEXAEDRO:  ESTA COMPUESTO POR SEIS CARAS CUADRADAS. TIENE 8 VÉRTICES Y 12 ARISTAS. 

                               

  

ÁREA TOTAL DEL HEXAEDRO: 

ÁREA LATERAL DEL HEXAEDRO: 

VOLUMEN DEL HEXAEDRO: 

DIAGONAL DEL HEXAEDRO:                                                                                    

c. OCTAEDRO:  COMPUESTO POR OCHOS CARAS DE FORMA DE TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS, EN FORMA DE DOS PIRÁMIDES UNIDAS POR SUS BASE. TIENE 6 VÉRTICES Y 12 ARISTAS. 

                                   

                                 

ÁREA DEL OCTAEDRO: 

VOLUMEN DEL OCTAEDRO: 

d. DODECAEDRO:  COMPUESTO POR DOCE CARAS EN FORMA DE PENTÁGONO. TIENE 20 VÉRTICES Y 30 ARISTAS.  

                               

                                 

ÁREA DEL DODECAEDRO: 

VOLUMEN DEL DODECAEDRO: 

e. ICOSAEDRO: COMPUESTA POR VEINTE CARAS DE FORMA DE TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS. TIENE 12 VÉRTICES Y 30 ARISTAS.

                              

                                 

ÁREA DEL ICOSAEDRO: 

VOLUMEN DEL ICOSAEDRO: 

IRREGULARES:  SE CLASIFICAN EN: 

a. PRISMAS: ESTA CONSTITUIDO POR DOS BASES POLIGONALES E IGUALES Y SUS CARAS LATERALES SON PARALELOGRAMOS. SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS DE LA BASE SE LE DA EL NOMBRE AL PRIMA.EJEMPLO: 

PRIMAS TRIANGULAR:

                                

PRISMA CUADRANGULAR:

     

PRISMA PENTAGONAL: 

         

PRISMA HEXAGONAL: 

       

b. PIRÁMIDES: ES UNA FIGURA TRIDIMENSIONAL CONSTITUIDA POR UNA BASE POLIGONAL Y POR CARAS LATERALES CUYAS ARISTAS CONCURREN A UN PUNTO DEL ESPACIO LLAMADO CÚSPIDE O VÉRTICE COMÚN, POR LO TANTO LAS CARAS LATERALES SIEMPRE SERÁN TRIANGULARES.EJEMPLO: 

PIRÁMIDE TRIANGULAR: 

   

PIRÁMIDE CUADRANGULAR:

                                        

PIRÁMIDE PENTAGONAL:

                               

PIRÁMIDE HEXAGONAL: 

 

*CUERPOS REDONDOS:  SON CUERPOS GEOMÉTRICOS COMPUESTOS TOTAL O PARCIALMENTE POR FIGURAS GEOMÉTRICAS CURVAS. 

CLASES DE CUERPOS REDONDOS

ESFERA: LA ESFERA ES EL SÓLIDO GENERADO AL GIRAR UNA SEMICIRCUNFERENCIA ALREDEDOR DE UN DIÁMETRO. 

               

ÁREA DE LA ESFERA: 

VOLUMEN DE LA ESFERA: 

-ELEMENTOS DE LA ESFERA: 

                 

CENTRO: PUNTO INTERIOR QUE EQUIDISTA DE CUALQUIER PUNTO DE LA SUPERFICIE DE LA ESFERA.

RADIO: DISTANCIA DEL CENTRO A UN PUNTO DE LA SUPERFICIE DE LA ESFERA.

CUERDA: SEGMENTO QUE UNE DOS PUNTOS DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA. 

DIÁMETRO: CUERDA QUE PASA POR EL

CENTRO. 

POLOS: SON LOS PUNTOS DEL EJE DE GIRO QUE QUEDAN SOBRE LA SUPERFICIE ESFÉRICA.

cono: EL CONO ES UN CUERPO GEOMÉTRICO GENERADO POR UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO AL GIRAR EN TORNO A UNO DE SUS CATETOS. EL CONO TIENE UNA BASE CIRCULAR Y UNA SUPERFICIE CURVA.

     

ÁREA LATERAL DEL CONO: 

ÁREA DEL CONO: 

VOLUMEN DEL CONO: 

GENERATRIZ DEL CONO:  

-ELEMENTOS DEL CONO: 

                                                       

EJE: ES EL CATETO FIJO ALREDEDOR DEL CUAL GIRA EL TRIÁNGULO. 

BASES: ES EL CÍRCULO QUE FORMA EL OTRO CATETO.

GENERATRIZ: ES LA HIPOTENUSA DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO.

ALTURA: ES LA DISTANCIA DEL VÉRTICE A LA BASE. 

CILINDRO:  UN CILINDRO ES UNA SUPERFICIE CILÍNDRICA QUE SE FORMA CUANDO UNA RECTA, DENOMINADA GENERATRIZ, GIRA ALREDEDOR DE OTRA PARALELA, DENOMINADA EJE.

                       

ÁREA LATERAL DEL CILINDRO: 

ÁREA DEL CILINDRO: 

VOLUMEN DEL CILINDRO: 

ELEMENTOS DEL CILINDRO:

                                      

EJE: ES EL LADO FIJO ALREDEDOR DEL CUAL GIRA EL RECTÁNGULO.

BASES: SON LOS CÍRCULOS QUE ENGENDRAN LOS LADOS PERPENDICULARES AL EJE.

ALTURA: ES LA DISTANCIA ENTRE LAS DOS BASES.

GENERATRIZ: ES EL LADO OPUESTO AL EJE, Y ES EL LADO QUE ENGENDRA EL CILINDRO. LA GENERATRIZ DEL CILINDRO ES IGUAL A LA ALTURA. h=g