TEORÍA DE TRIÁNGULOS

Definición

                  ¿QUE ES UN TRIANGULO?

EL TRIANGULO ES UN POLÍGONO DE TRES LADOS.

EL TRIANGULO ESTA DETERMINADO POR TRES SEGMENTOS DE RECTA QUE SE DENOMINAN LADOS, O POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS LLAMADOS VÉRTICES.

CLASIFICACIÓN

    1. POR SU LADOS: 

        1.1. EQUILÁTERO 

  TRES LADOS IGUALES.

  TRES ÁNGULOS

  IGUALES 

  

      1.2. ISÓSCELES 

                DOS LADOS IGUALES.

           DOS ÁNGULOS 

           IGUALES. 

    

              1.3. ESCALENO 

           NO HAY LADOS IGUALES.

           NO HAY ÁNGULOS

           IGUALES. 

       2. POR SUS ÁNGULOS: 

          2.1. ACUTÁNGULO                    

                  TODOS LOS ÁNGULOS  
            MIDEN MENOS DE 90°          

             
                2.2. RECTÁNGULO 

                 
                    TIENE UN ANGULO 
              RECTO - 90° 





                 2.3 OBTUSÁNGULO 

              TIENEN UN ANGULO 
              OBTUSO MAS DE 
               90°

ELEMENTOS DE UN TRIANGULO: 

*BASE: ES UNO CUALQUIERA DE LOS 
                    LADOS.

*ALTURA: ES UN SEGMENTO PERPENDICULAR A                         UNA BASE O A SU PROLONGACIÓN

ELEMENTOS NOTABLES DE UN TRIANGULO: 

1. INCENTRO: ES EL PUNTO DE INTERSECCIÓN DE LAS 3 BISECTRICES DE UN TRIANGULO. ES EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA INSCRITA.

a. BISECTRIZ: ES LA SEMIRRECTA QUE DIVIDE A UN ANGULO EN DOS PARTES IGUALES.

2. CIRCUNCENTRO: ES EL PUNTO DE INTERSECCIÓN DE LAS 3 MEDIATRICES DE UN TRIANGULO. ES EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA INSCRITA. 

a. MEDIATRIZ: DE UN SEGMENTO ES LA RECTA PERPENDICULAR AL MISMO EN SU PUNTO MEDIO. 

3. ORTOCENTRO: ES EL PUNTO DE INTERSECCIÓN DE LAS 3 ALTURAS DE UN TRIANGULO. 

a. ALTURA: ES EL SEGMENTO PERPENDICULAR COMPRENDIDO ENTRE UN VÉRTICE Y EL LADO OPUESTO. 

4. BARICENTRO: ES EL PUNTO DE INTERSECCIÓN DE LAS 3 MEDIDAS DE UN TRIANGULO. 

a. MEDIANA: ES EL SEGMENTO COMPRENDIDO ENTRE UN VÉRTICE Y EL PUNTO MEDIO DE LADO OPUESTO. 

POLÍGONOS

 DEFINICIÓN:

SON FIGURAS GEOMÉTRICAS CERRADAS FORMADAS POR VARIOS SEGMENTOS DE LINEAS RECTAS, Y TIENE TRES O MAS ÁNGULOS Y VÉRTICES.

ELEMENTOS:


VÉRTICE: SON LOS PUNTOS DONDE SE UNEN LOS EXTREMOS DE LOS SEGMENTOS QUE FORMA UN POLÍGONO.

      

LADOS: SON LOS SEGMENTOS DE RECTA QUE FORMAN EL POLÍGONO.

ÁNGULOS INTERNOS: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS LADOS CONSECUTIVOS.

ÁNGULOS EXTERNOS: ÁNGULOS ADYACENTES A LOS INTERNOS Y SE FORMAN AL PROLONGAR LOS LADOS EN UN MISMO SENTIDO.

DIAGONAL: SEGMENTO QUE UNE DOS VÉRTICES NO CONSECUTIVOS.

PUNTO CENTRAL: DE LA CIRCUNFERENCIA QUE INSCRIBE O CIRCUNSCRIBE UN POLÍGONO.

RADIO: SEGMENTO QUE UNE EL CENTRO DEL POLÍGONO CON UN VÉRTICE.

APOTEMA: SEGMENTO PERPENDICULAR QUE VA DEL CENTRO A UN LADO DEL POLÍGONO.

                                              

ANGULO CENTRAL: ANGULO FORMADO POR DOS RADIOS DE DOS VÉRTICES CONSECUTIVOS. ES FÁCIL OBSERVAR QUE LA SUMA DE LOS ÁNGULOS CENTRALES ES UNA CIRCUNFERENCIA, ES DECIR, 360°.

CLASIFICACIÓN: 

-POLÍGONOS IRREGULARES
-POLÍGONOS REGULARES

*POLÍGONOS IRREGULARES: 

POLÍGONO CUYOS LADOS Y ÁNGULOS INTERIORES 

NO SON IGUALES ENTRE SI. 

LOS POLÍGONOS IRREGULARES NO TIENEN TODOS 

SUS LADOS IGUALES. 

SUS VÉRTICES NO ESTÁN INSCRITOS EN UNA 

CIRCUNFERENCIA. SE CLASIFICAN EN:  

      

*POLÍGONOS REGULARES: 

ES UN POLÍGONO EN EL QUE TODOS LOS LADOS TIENEN LA MISMA LONGITUD Y TODOS LOS ÁNGULOS INTERIORES SON DE LA MISMA MEDIDA. SE CLASIFICAN EN:

PROPIEDADES: